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2017年中国准精算师考试数学练习题及答案
1). 设移民到某地定居的户数是一个泊松过程，平均每周有2户定居。设每户的人口数是一个随机变量，一户有4人的概率是1/6，有3人的概率是1/3，有2人的概率是1/3，有1人的概率是1/6，则在五周内到该地定居的移民人数的方差为( )。
A.2.5
B.7.17
C.25
D.71.67
E.83.33
正确答案：D
2). 在单因素方差分析中，下列关系式不成立的是( )。
A.SST=SSA+SSE
B.MSE=SSE/(n-k)
C.MSA=SSA/(k-1)
D.F=MSE/MSA
E.F=MSA/MSE
正确答案：D
3). 设进入中国上空的流星的个数是一个泊松过程，平均每年为10000个，且每个流星能以陨石落入地面的概率为0.0001，则一个月内落于中国地面的陨石数的期望为( )。
A.1/12
B.13/144
C.1/4
D.1/2
E.1
正确答案：A
4). 观察一批产品的合格率p，其样本空间为Ω=( )。
A.{0B.{0≤p≤1}
C.{p≤1}
D.{p≥0}
E.{p≥1}
正确答案：B
答案解析：产品的合格率在0和1之间，可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格)，故其样本空间为{0≤p≤1}。
5). 数列中，当某一组的变量值较小而权数较大时，计算出来的平均数( )。
A.接近于变量值较大的一组
B.接近于变量值较小的一组
C.接近于大小适中的变量值
D.不受权数影响
E.无法确定
正确答案：B
答案解析：加权算术平均数是根据分组的资料计算的，其分子是将各组标志值乘以各组相应的频数得各组标志总量，然后加总，再除以总频数。题中是对加权平均数的计算，因此，权数越大，计算出的平均数越接近该组数据。
6). 设随机事件A与B互不相容且相互独立，则min{P(A)，P(B)}=( )。
A.P(A)
B.P(B)
C.1
D.0.5
E.0
正确答案：E
答案解析：随机事件A和B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);又随机事件A和B互不相容，则P(AB)=0，而P(A)≥0，P(B)≥0，所以P(A)，P(B)中至少有一个为0，故min{P(A)，P(B)}=0。
7). 从4个总体中各选取了5个观察值，得到组间平方和SSA=636，组内平方和SSE=742，组间平方和与组内平方和的自由度分别为( )。
A.3.16
B.3，20
C.4，16
D.4，19
E.4.20
正确答案：A
答案解析：在单因素方差分析中，三个平方和所对应的自由度分别是：SST的自由度为：n-1=4×5-1=19;SSA的自由度为：k-1=4-1=3;SSE的自由度为：n-k=4×5-4=16。